第三百三十三章：贼鸡儿大 阿列夫1大于阿列夫0涉及等价类之类的复杂概念就算了，还是以俭朴的贝斯数举例了。倘若f:N→P(N)是双射，则我们都可以问n是否属于它在f下的像。自然地，存在n属于f(n)的情况，也存在n不属于f(n)的情况。显然，全部属于后者情况的n构成的一个集合S也是N的一个子集。因为f是双射，所以有一个n在f下的像是S。那么，对于这个n，我们也能够提问，n是否属于S？ 这种罗素悖论的变种也不懂可以自绝了吧？因此，N与P(N)无法一一对应。推广到任意集合与其幂集也一样。虽然这里的俭朴科普并不能涉及贝斯一与阿列夫一的区别，但就仅仅晓得无贫基数有巨细这点而言够了。 “（我感到我还是自绝了吧！她说到后面就不能有一些像之前那些容易理解的话语吗？）”看到这里尹浩曾经彻底不可地开端疑惑人生了，就好像别人出了一道据说是小学生奥数题，但鬼晓得是不是真的只靠小学生的知识就能解决还是人家默认提早学了许多东西，“（坑爹啊这是，这是冯诺依曼读小学的时候能力弄懂的玩意吧？这集合一轮一轮替代到最后到底是啥我曾经没举措弄清楚了啊！）” 当时他甚至出现了栩棋在他脑中对他说“（……你有必要把这些内容全部看完吗？）”的幻觉，而冷清下来确定那个声音无法与之交流后，才继续看下去，但是情况果然没有得到任何改善，甚至朝着某种“不成名状”的形式在发展： ……总结：1.设A是序数a的子集，如果A满足γ＜aξ∈A(γ≤ξ)，则称A在a中是无界的。2.对任意序数a，cf(a)是满足以下性质的最小序数β：存在映照f:β→a，使得f[β]在a中是无界的。这样的映照称为共尾映照，cf(a)称为a的共尾。3.对任意序数a，如果cf(a)=a就称a是正则的，不是正则的序数就是奇异的。 定理：对任意无贫基数k，k+是正则的。证明：令a＜k+，f:a→k+为函数。显然|a|≤k，并且对任意ξ＜a，|f(ξ)|≤k。这样，|∪_ξ＜a[f(ξ)+1]|≤k，所以|∪_ξ＜a[f(ξ)+1]|≠k+。这就证明了对任意a＜k+，cf(k+)≠a。因此，cf(k+)＝k+。该定理也注解任意奇异基数都是极限基数。而考虑到任意无贫基数a，存在由a开端的序列：a，a+1，a+2，…，a+n，…。显然f(n)=a+n是ω到a+ω的共尾映照，即cf(a+ω)=ω，也就是奇异基数。因此，对任意无贫基数都存在比它大的奇异基数…… 要是再俭朴地来说，A在a中贼鸡儿大，没有一个比它更大的了。2.存在一个换装能够让β变得有A一样大，最小的β就是a的尾巴了。3.尾巴比自己小的就是长的奇葩的，尾巴跟自己一样大就是标致的。 因为ON是全部序数的类，序数就是一个集合，这个可以参考前面的内容。俭朴理解就是自然数的推广，然后存在ω之后继续+1，因为曾经有ω了所以可以交换ω的元素，ω+ω=ω·2，对于ω·n也能够继续交换成ω·ω，对于这种ω^n继续交换递增，但这些的基数都一样，这里提及它们的目的是，我们会有第一个无贫基数，第n个无贫基数，第ω个无贫基数这样。第一个无贫基数是ω，可以有ω个ω之下的序数（集合）也是自然数抵达，但第两个无贫基数之下的只有ω及其之后的序数（集合），而可数也就是ω个可数集的并集也仍是可数，所以只有第两个无贫基数那么长的序列才行。 于是我们会有第一个无贫基数，第n个无贫基数，第ω个无贫基数。共尾映照指的是一种单射，比如f(n)=阿列夫n这种一个自然数对应一个阿列夫数的话，该映照的值域在阿列夫ω中就是无界的，对于任意阿列夫ω中的阿列夫数a都有一个f(n)大于a，如f(10)＞阿列夫9。你也能够更俭朴的将这理解为f:a→k表现k为a个小于k的序数的极限。这样，阿列夫ω就是ω个小于阿列夫ω的序数的极限，即{阿列夫0，阿列夫1，阿列夫2，……}，ω就是阿列夫ω的共尾数。 阿列夫ω大于ω（阿列夫0），那么这就是奇异基数。阿列夫1等于它的共尾数阿列夫1，就是正则基数。反正，一个基数的共尾数不会大于它，就小于等于两种情况。因为第两个无贫基数是不成数的，只有阿列夫1长度的势为阿列夫0的序数的序列能力抵达阿列夫1，共尾数是它自身。更进一步，全部后继基数都是正则基数…… “（嗯，联系之前的内容，比如几个阶段的大数之类，通篇读下来，感到就像是一个人从一般逐渐陷入臆念乃至癫狂的进程，幸好在最后的时候才又回到我生悉的套娃和迭代啊……）”实在到这里还是没有看完，但在这个时候群里的视频频道突然提示又可以开端一般直播了，于是乎他赶忙切掉了网页，重新点开了视频并惊喜地发明，此时绘面曾经来到了另外一个他今天走过的路口，这令他毫不犹豫地就冲着屏幕嚷道：“喂喂？琰玥？雨霏？现在是什么情况？” “啊啊，伙伴呀！不好意思，你等了很久吧？” “还好吧！你们现在摆脱了巡逻队的那些人了吗？” “额，你说得好像我们逃跑了一样，那我可没功夫跟你直播了哈！” “哦哦，不好意思我刚才太慌张了，就怕你们这一拍就被人死揪着过会儿找你们甚至学校的费事啊！” “还好啦！我给他们看了一下我的数据流量使用情况，证明我没有把录制的内容传到外网呀！不过曾经拍的也让他们叫我删掉了就是……” “呜哇！师傅啊，我刚才也真的是吓死了呀！”这个时候雨霏的圆脸也重新出现在了屏幕面前，“你不晓得那个大叔对我们好凶哦，不但拿枪对着我们还下手动脚的！” “额，这两个事情的严重程度你是不是搞反了呀？（毛，你之前明明是最大大咧咧的！）”尹浩的吐槽刚准备出口就又念起了《情商》，立马改口问候道：“好吧我晓得这不是重点，你们没有受伤吧？” “还好没有啊！但检查完我们的学生证，还要我们删掉录像之后，他还不依不饶地准备叫手下过来给我们搜身。我都快要开端脑补本子里的情节了，好在这个时候顾妹子的‘狗妹妹’跳了出来，结果却发出了会长的声音，让他们打电话给琰玥义父去。” “啊？也就是说关键时刻还是会长帮你们得救的吗？还有，你个女生就别说什么本子里的东西了吧？你也要跟伙伴学坏了吗？” “哎呀，我这也是表现一种很急切的吐槽嘛，我念他们也不会真的怎么样……” “你别乱吐槽啊！”尹浩表现不结果，“我虽然跟死变态做了两年舍友，但我还是明净的呀！” “师傅你现在有资格说我这个吗？” “好啦好啦，这样不是一个单一的事情，没有颖颢，会长也不晓得我们这边出了事，而光靠会长肯定也不能号令他们啊，最后还是我自己拨了义父的电话交给他们……” “我去，那你义父可牛逼了呀！是这些军警的上级还是什么不得不给面子的大人物？” “嗯……也不好说啦！怎么讲呢？” “我教练在军队里服役过，以前也在其余魔能者培训机构教过许多战斗部的学员，这些学员结业之后许多就直接参军了，而现在也在政府机构工作，算是一个在官方和军方那里都有比力多生人的那一类吧！”雨霏这一介绍，也让尹浩突然念起来琰玥的义父现在也有在给雨霏做体能教练，同时之前栩棋在外面的信息好像也是由他提供的，听上去貌似很有来头的亚（样）子，不晓得将来是不是一个可以依靠的大腿，至少比海升学姐那么靠谱一些。 “我去，这还不牛逼吗？搞了半天扮猪吃虎，深藏不露的是你啊伙伴！”男主脸上笑嘻嘻，内心却有些麻卖批：“（栩棋老是对大家暗示我们小组都是有背景关系的，那看来除了我跟逗逼，其他人还真没冤枉啊！但现在连带着我也算是间接应用这个减少了许多费事，以后要反驳起来确实没啥底气呀！我可不念因为自己没法反击就真的去吃软饭啊！）”
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