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“这个,这个,还有这个……”
搜索范围内,全部陈舟认为可能有用的文献。
全部被他批量下载了下来。
对于别人而言,这或许是一个最愚蠢,最鸠拙的方法。
但是对陈舟而言,大量文献的梳理,是他形成知识网的最好路子。
再加上错题集的纠错,这个知识网的密度,的确无敌。
并且经过刚才的内容梳理,陈舟溘然升起一种奇异的感到。
是和他先前研究解析数论是难题时,不一样的感到。
可陈舟又说不好这么感到是什么。
微微摇头,陈舟不再多念。
把这张填满的草稿纸,放在一边,换上一张新的。
再把墨水又用完了的笔心换了,陈舟开端下一阶段的梳理。
至于现在的时间,底本计划按时去吃的午饭,以及阿廷传授不晓得发没发来的邮件,都不慌张了。
现在,陈舟的眼里,只有眼前的文献,只有L函数,只有黎曼ζ函数。
也只有代数问题和代数几何的问题。
就连他心心念念的哥猜,都暂时被抛诸脑后了。
打开一个新下载的文献,陈舟快速的扫过。
现在的陈舟,依附Lv7的数学,看文献的速度,也快的令人吃惊。
不过,这种高效率的文献阅读方法,到目前为止,还只有杨依依晓得。
先前在燕大时,赵琦琦、朱明理、李礼三人,也只是睹识过弱化版的。
数学升Lv7后的强化版,他们倒是还没睹过。
值得一提的是,也正是数学等级的不息提升,才使得陈舟打开了数学这条路的征途。
这篇文献,没有什么新鲜的内容,主要是关于黎曼ζ函数的。
陈舟看完后,就要顺手把它“X”掉。
但鼠标刚移到右上角的“X”上,陈舟的手就停住了。
鼠标左键,并未被按下去。
“黎曼ζ函数的性质……”
“权1/2的模形式……”
陈舟的思维由眼前的文献,发集开来。
“黎曼ζ函数第两个条件的性质,如果仔细看一下关于这一性质的证明,就会发明,这一证明实质上使用了一种,异常特殊的自守形式的对称性,也就是权1/2的模形式……”
念到这,陈舟又看了看眼前的文献。
眼前文献的内容,便佐证了一个事实。
这一事实便是,现实上几乎全部的已知的整体域上的L函数,关于黎曼ζ函数所具有的第两个条件的证明。
都使用了自守形式!
陈舟拿起笔,在先前的那张草稿纸上,把“自守形式”这四个字,圈了一下。
随即,又在新的草稿纸上,把“自守形式”、“黎曼ζ函数的性质2”、“权1/2的模形式”这三个关键词,进行了注释。
做完这些,陈舟才把这篇文献关闭,打开下一篇文献。
实在,梳理到现在,陈舟所查的内容范围,早已超越了“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表现”这一课题的范围。
或者说,这一课题的研究,只是陈舟梳理内容中的,一个部门。
随着内容的梳理,陈舟那种奇异的感到,也愈来愈重。
“这篇文献?有点味道呀?”
一篇接着一篇的文献,陈舟终于发明了一篇不一样的。
滑动鼠标的滚轮,把文献推到最上面。
瞥了一眼文献的作者和时间,陈舟低声说道:“难怪我说味道不一样呢……”
这篇文献的发表时间,很有年月感了。
光是这篇文献的作者,日国的两位著名数学家,志村五郎和谷山丰。
这两人的名字一听,就晓得时间的长远了。
陈舟也有些诧异,怎么这么具有年月感的文献,都被他搜到了?
瞥了一眼阅读器的搜索页面,原来是陈舟在搜索时,只选择了搜索范围,没有选择文献的时间。
不过,也幸好因为没有选择文献的时间,陈舟才没有错过这样一篇优良的文献。
这篇文献的内容,正是陈舟刚才梳理内容时,所写的谷山-志村猜念。
但内容却又不但仅是谷山-志村猜念。
提及来,志村五郎和谷山丰提出的谷山-志村猜念,能够把椭圆曲线和模形式联系起来,真的是挺秀的。
要不怎么说数学家的脑袋,只在于灵感爆发的那一瞬间呢?
这篇文献的内容,在谷山-志村猜念的内容外,还有着motivic L 函数的内容。
从椭圆曲线的特殊情况,志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。
他们猜测motivic L 函数,都能从某类自守形式构造。
文献中,志村五郎的方法,很大程度上是滥觞于代数几何的。
他从具体计算中,看到了一些精美的特殊结构。
但也因此,他的方法太甚具体,以至于很难直接推广到普通情况。
陈舟在下载的文献中,翻找着,很快锁定了目标。
快速双击鼠标左键,打开文献。
陈舟看了一眼,轻声说道:“虽然志村五郎没有推广到普通情况,但是朗兰兹传授做到了……”
草稿纸上,陈舟开端梳理这两篇文献的内容。
由朗兰兹传授推广到普通情况的,就是现代数学中,大名鼎鼎的朗兰兹纲领。
朗兰兹的洞睹在于,他看出了这些结构背后的表现论内核。
他系统的将代数群的无贫维表现,引进到数论中,找到了一个推广到普通情况的全局性纲领。
草稿纸上,陈舟写到:
【凡是认为朗兰兹纲领由两部门构成,第一部门称为互反猜念,它描述了数论与表现论的对应关系。
最普通的猜测是,Motive是等价于相当一部门自守形式的。
特其余它指出伽罗瓦表现,应该等价于代数群的表现。
因而motivic L 函数,等价于自守L函数。
第两部门则称之为,函子性猜念,它描述了不同群之间的表现的联系……
这段话写完后,陈舟就这么看着这段话,怔怔出神。
不得不说,朗兰兹纲领的意义深远。
它可以对最普通的L函数,证明黎曼ζ函数的性质2。
并且导出一系列坚苦的猜念,比如说,阿廷猜念。
而经过几十年的努力,数学家们对于朗兰兹纲领的理解,也有了很大的进展。
良好的代表性学者,包括菲尔兹奖得主弗推基米尔·德林费而德、洛朗·推福格和吴保珠传授。
不过,距离完整的纲领,仍然异常遥远。
但必需要提的是,朗兰兹纲领的范围,也还在不短扩展。
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