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第559章 这阵风,刮得可真及时……(1 / 2)

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事实上,说是新数学的话,也并舛讹。

因为这是根底数学的内容。

是关于求解特征向量的。

特征向量和特征值,指的是一个矩阵乘以一个向量,就相当于做了一个线性变换。

但这个向量的偏向,往往会发生改变。

但若是存在一个矩阵a,让这个向量v在线性变换后,偏向仍然保持不变,只是推伸或者压缩必然倍数。

也就是,av=λv。

那么,这个向量v就是特征向量,λ就是特征值。

而这里面的传统解法,就是从计算特征多项式开端,然后求解特征值,再求解齐次线性方程组,最后得出特征向量。

没错,这部门的内容,在数学家眼里,就是再普通不过的,根底数学求解公式。

但是,陈舟在计算中微子振荡几率的时候发明。

特征向量和特征值的几何本质,实在就是空间矢量的旋转和缩放。

而中微子的三个味道,也就是电子、μ子和τ子,不就相当于空间中的,三个向量之间的变换吗?

也因此,在研究中微子振荡相关课题时,陈舟一不小心发明,特征向量和特征值之间,是存在更普遍的规律的。

于是,一种新的奇妙解法,就这么显露在了陈舟的脑海。

“晓得特征值,只必要列一个俭朴的方程式,特征向量便可迎刃而解了……”

这么念着的陈舟,手中的笔,也不息的在草稿纸上书写着,开端描绘着脑海里的新公式。

把物理问题转换成数学问题,一直陈舟习惯性的研究方法。

而一旦能够把物理问题,转换成数学问题,那么对陈舟而言,也就不再是什么问题了。

虽然离着解决中微子振荡相关课题,还有着不小的距离。

可是,这个新发明,仍是令陈舟充满了兴趣。

“通过删除原始矩阵的行和列,创建子矩阵的话……”

“子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起,就可以计算原始矩阵的特征向量……”

“也就可以得到∣^uαi∣2=(λi-ξα)(λi-xα)/(λi-λj)(λi-λk)……”

陈舟缓缓停笔,看着草稿纸上的内容。

新公式曾经被他求得,只差个证明进程了。

证明进程的话……

陈舟再次拿出一张新的草稿纸,握紧了手中的笔。

证明开端。

“先定义a为一个nxn的厄米特矩阵,它具有特征值λi(a)和赋范特征向量vi……”

“特征向量中的每个元素标志为vi,j……”

“通过删除jth行和jth列,可以得到a的子矩阵mj,巨细为(n-1)×(n-1),它的特征值为λk(mj)……”

“然后,通过证明可以得到一个柯西-比内型公式……”

“再由引理1和引理2可以证明……”

“……通过共轭的定义,公式7左边的对角元素,决定了λi(a)in-a的子矩阵……”

“……因此,应用引理2,必然的结论就是,如果特征向量中的一个元素消失,vi,j=0,那么矩阵a的特征向量方程,将化为其子矩阵mj的一个特征向量方程。”

陈舟的思路十分清楚,整个证明进程也十分顺畅。

没有遇到一丁点的阻碍,便将这个新公式给证明了。

“有点意思,这么长时间,竟然没有人发明这个?”

陈舟看着眼前草稿纸上的证明进程,脸上带着一丝奇异的笑容。

真要提及来的话,这个新公式并不复杂。

而新公式的证明方法,陈舟也至少能够给出五种方法。

可就是这么一个并不复杂的新公式和证明进程,为什么这么长时间,都没有人发明呢?

陈舟有些纳闷,却也有些小确幸。

这说明了,还得是他!

没有他的话,谁晓得这个公式,又得沉寂多长时间,才会与世人睹面呢?

这倒不是陈舟自恋,而是这个新公式的价值,确实蛮大的。

不管是对数学,还是对物理学,以及工程学来说,都有着十分现实的意义。

在这些学科里,还是有着许许多多的问题,都是涉及到特征向量和特征值的计算的。

就比如说,陈舟发明这个新公式的源头,中微子振荡几率的计算。

再比如说,在机器进修领域,数据降维,人脸识别,也都涉及矩阵特征值和特征向量理论的现实应用。

念一念,在任何情况下,你不必要晓得矩阵中的任何元素,就可以计算出你念要的任何东西,还不够牛逼吗?

当然,陈舟并没有去念那么多,也没有去念这个新公式,可能会带来的影响。

陈舟也没有计划,立即把这个新公式的相关内容,给整理出来,然后发表期刊。

他只觉得,这玩意还是贼好用的。

至少,在中微子振荡几率的计算上,省了他不少的事。

要说整理成论文投稿的话,怎么得,也得等他解决了中微子振荡相关课题再说。

陈舟满意的将这“奇然发明”的新公式,以及它的证明进程,给拾掇好,放在了一边。

然后,抬手看了看手表,时间曾经快要到午时了。

念了念,陈舟并没有继续中微子振荡相关课题的研究,而是选择先去解决午饭。

既然证明新公式的时间点,正好卡的如此精确,那就没必要强行拖时间了嘛。

下午,则是属于极小模型纲领的时间。

物理学课题和数学课题的轮转嘛。

至于研究和证明新公式的时间,到底是属于数学,还是物理学。

陈舟觉得,还是应该归到物理学上的。

究竟,新公式的发明,最直接而有效的作用,还是中微子振荡相关课题的研究。

要晓得,中微子振荡几率的计算问题,可是中微子振荡相关课题的核心问题。

那研究新公式和证明新公式的时间,不得算在物理学课题的头上?

再次坐在书桌前的陈舟,从另一堆草稿纸里,找出了几张,仔细的看着。

没错,在陈舟的书桌上,两个学科的课题,对应着两堆草稿纸。

这还只是他闭关之后,所完成的“研究手稿”。

以前的那几堆草稿纸,都被他放在了书桌下面。

要不然的话,书桌上,早就堆满了。

时间在缓缓流逝,但是陈舟始终在看着手中的草稿纸。

他的脑海里,不息回想,不息总结着这几天的研究内容。

极小模型纲领第两问题,并没有他预念中的那么容易解决。

底本徐晨阳所带来的灵感,以及那被他认为稳健的思路,也仿佛走进了一个新的分叉口。

陈舟在极小模型纲领的研究中,又遇到了新的费事。

“必要保证极小模型的唯一性,可事实上,它很有可能并不是唯一的……”

放下手中的草稿纸,陈舟皱眉思索着。

此时的陈舟,与上午意气风发的他,判然不同。

上午的他,仿佛是一个掌控者,将全部东西全部握在手里。

但现在的他,仿佛一个求索者,摸不清偏向在哪里。

蓦地,陈舟伸手拿出一沓新的a4草稿纸。

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